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        1. 如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD, CF⊥BD,垂足分別為E、F.求證:四邊形AECF是平行四邊形.
          證明見解析.

          試題分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AB=CD,AB∥CD,又由AE⊥BD,CF⊥BD,即可得AE∥CF,∠AEB=∠CFD=90°,然后利用AAS證得△AEB≌△CFD,即可得AE=CF,由有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形,即可證得四邊形AECF是平行四邊形.
          試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=CD,AB∥CD,
          ∴∠ABE=∠CDF,
          ∵AE⊥BD,CF⊥BD,
          ∴AE∥CF,∠AEB=∠CFD=90°,
          在△AEB和△CFD中,

          ∴△AEB≌△CFD(AAS),
          ∴AE=CF,
          ∴四邊形AECF是平行四邊形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,折疊長方形一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC的長。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,EF⊥AD交AD于點(diǎn)F,若EF=3,AE=5,則矩形ABCD的面積是       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,長方形ABCD中,M為CD中點(diǎn),現(xiàn)在點(diǎn)B、M為圓心,分別以BC長、MC長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P.若∠PMC=110°,則∠BPC的度數(shù)為       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法中,錯(cuò)誤的是(  )
          A.平行四邊形的對角線互相平分
          B.菱形的對角線互相垂直
          C.矩形的對角線相等
          D.正方形的對角線不一定互相平分

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是,這個(gè)多邊形是(   
          A.六邊形B.八邊形C.十邊形D.十二邊形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn),且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度數(shù)為(  )
          A.20°B.25°C.30°D.35°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是(    )
          A.3:4B.5:8C.9:16D.1:2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD中AB=3,BC=4,且點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(   。
          A.C(4,3)  B.C(4,-3)C.C(3,-4)D.C(-4,-3)

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          同步練習(xí)冊答案