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        1. 如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為(     )
          A.B.C.3D.
          A
          分析:由于點B與D關于AC對稱,所以連接BE,與AC的交點即為P點.此時PD+PE=BE最小,而BE是等邊△ABE的邊,BE=AB,由正方形ABCD的面積為12,可求出AB的長,從而得出結果.
          解答:解:設BE與AC交于點F(P’),連接BD,

          ∵點B與D關于AC對稱,
          ∴P’D=P’B,
          ∴P’D+P’E=P’B+P’E=BE最小.
          即P在AC與BE的交點上時,PD+PE最小,為BE的長度;
          ∵正方形ABCD的面積為12,
          ∴AB=
          又∵△ABE是等邊三角形,
          ∴BE=AB=
          故所求最小值為
          故答案為:A.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (9分)用兩個全等的正方形拼成一個矩形,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊的中點重合,且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉.

          小題1:(1)當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點時,如圖甲,通過觀察或測量的長度,你能得到什么結論?并證明你的結論.
          小題2:(2)當直角三角尺的兩直角邊分別與的延長線,的延長線相交于點時(如圖乙),你在圖甲中得到的結論還成立嗎?簡要說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,都是等腰直角三角形,,四邊形是平行四邊形,下列結論錯誤的是
          A.沿所在直線折疊后,重合
          B.沿所在直線折疊后,重合
          C.以為旋轉中心,把逆時針旋轉后與重合
          D.以為旋轉中心,把逆時針旋轉后與重合

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,△ABC是等邊三角形,延長BCE,延長BAF,使AF=BE,連結CFEF,過點F作直線FDCED,試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在網(wǎng)格中有兩個全等的圖形(陰影部分),用這兩個圖形拼成軸對稱圖形,試分別在圖(1)、(2)中畫出兩種不同的拼法.
           

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分7分)在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,平面直角坐標系和四邊形的位置如圖所示.
          (1)將四邊形ABCD關于y軸作軸對稱變換,得到四邊形A1B1C1D1,請在網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1;
          (2)將四邊形ABCD繞坐標原點O按逆時針方向旋轉90°后得到四邊形A2B2C2D2,請直接寫出點D2的坐標為__ _       ___,點D旋轉到點D2所經(jīng)過的路徑長為____     __.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          下列圖形中:①線段;②正方形;③圓;④等腰梯形;⑤平行四邊形.是軸對稱圖形的有______個.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若點A(a,3)與點B(4,–3)關于原點對稱,則a= ▲ .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在下列圖形中,既是中心對稱又是軸對稱的圖形是          (   。

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          同步練習冊答案