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        1. 如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)在軸上,直線與軸的交點(diǎn)為為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不重合),過(guò)軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).
          (1)求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)線段的長(zhǎng)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
          (3)為直線與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn),在線段上是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          解:(1)設(shè)拋物線解析式為
          在拋物線上,
                  
          二次函數(shù)解析式為:
          (或
          得:
          點(diǎn)在

          代入
          (2)


          (3)假設(shè)存在點(diǎn),①當(dāng)時(shí),由題意可得,


          ,,舍去
          ,存在點(diǎn),其坐標(biāo)為
          ②當(dāng)時(shí),
          過(guò)點(diǎn)垂直于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,垂足為;
          由題意可得:
                 
                 
          ,(舍去)
          存在點(diǎn),其坐標(biāo)為
          綜上所述存在點(diǎn)滿(mǎn)足條件,其坐標(biāo)為
          ,

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn),直線y=
          12
          x+4
          的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)(8,8),直線與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸的交點(diǎn)為B.
          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A,B不重合),過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)E.設(shè)線段PD的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型:解答題

          如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,1),直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為,B點(diǎn)在y軸上,直線與x軸的交點(diǎn)為F.P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A,B不重合),過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于E點(diǎn).
          (1)求k,m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
          (3)D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn),在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,E,D為頂點(diǎn)的三角形與△BOF相似?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆海南洋浦中學(xué)九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn),直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)(8,8),直線與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸的交點(diǎn)為B.

          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、B不重合),過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)E.設(shè)線段PD的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn),直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)(8,8),直線與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸的交點(diǎn)為B.
          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A,B不重合),過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)E.設(shè)線段PD的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年海南洋浦中學(xué)九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn),直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)(8,8),直線與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸的交點(diǎn)為B.

          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo);

          (2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、B不重合),過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)E.設(shè)線段PD的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;

          (3)在(2)的條件下,在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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