Question

【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m ．設(shè)飼養(yǎng)室為長為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問飼養(yǎng)室為長x為多少時(shí)，占地面積y 最大？

（2）如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計(jì)算，判斷小敏的說法是否正確．

Answer 1

【答案】（1）x=25；（2）小敏的說法不正確．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出飼養(yǎng)室的寬，由矩形的面積=長×寬計(jì)算即可；

（2）由（1）可知y是x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分析即可．

試題解析：（1）∵ = ，∴當(dāng)x=25時(shí)，占地面積y最大；

（2） =，∴當(dāng)x=26時(shí)，占地面積y最大．即當(dāng)飼養(yǎng)室長為26m時(shí)，占地面積最大．∵26-25=1≠2，∴小敏的說法不正確．