Question

如圖，已知∠BDE=∠DEF，∠DFE=∠B，試說明：∠CFD+∠C=180°
 
解：∵∠BDE=∠DEF（已知），
∴    ∥      (                        )
∴∠DFE=∠ADF   (                        )
∵∠DFE=∠B（已知）
∴∠ADF=∠B
∴    ∥        (                        )
∴∠CFD+∠C=180°（                       ）

Answer 1

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解：∵∠BDE=∠DEF（已知）
∴ AB   ∥    EF (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
∴∠DFE=∠ADF   (  兩直線平行 ，內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠DFE=∠B（已知）
∴∠ADF=∠B
∴   DF ∥  BC   ( 同位角相等，兩直線平行)
∴∠CFD+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵，即性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)