Question

15、如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是BC、AC上的點，∠BAD與∠CDE滿足什么條件時AD=AE？寫出你的推理過程．

Answer 1

分析：若∠BAD=2∠CDE，設∠CDE=x，則∠BAD=2x，根據(jù)角之間的關系可求得∠1=x+∠C=∠2，即AD=AE，
所以當∠BAD=2∠CDE時，AD=AE．

解答：解：當∠BAD=2∠CDE時，AD=AE
證明：若∠BAD=2∠CDE，設∠CDE=x，則∠BAD=2x
∵AB=AC，∴∠B=∠C
∵∠2=∠CDE+∠C，∠ADC=∠BAD+∠B
∴∠2=x+∠C，∠1+x=2x+∠B=2x+∠C
∴∠1=x+∠C=∠2
∴AD=AE．

點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質的理解及運用．通過方程解題時正確解答本題的關鍵．