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        1. 某晚的海濱路,小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè),地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子(如圖1所示).在圖2中,線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高,A′B和C′B表示所對應的影子.
          (1)請用尺規(guī)作圖的方法,在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置(不寫作法,但須保留作圖痕跡);
          (2)若AB=CD=180cm,A′B=270cm,C′D=120cm,BD=200cm,你能否計算出路燈O的高度?若能,直接寫出答案;若不能,說說理由.

          解:(1)路燈O和電線桿OP如圖所示.
          (作出O點得,作出OP得,共6分)

          (2)∵CD∥PO,
          =,
          =
          ∵AB∥OP,
          =,
          =
          解得:OP=420cm.
          答:路燈O高度為 420 cm.
          分析:(1)利用中心投影圖形的性質(zhì),得出O點位置即可;進而利用過一點向直線作垂線得出即可;
          (2)利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出比例式進而求出即可.
          點評:此題主要考查了相似三角形的應用以及中心投影的性質(zhì),此題只要是把實際問題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的對應邊成比例就可以求出路燈高度.
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