Question

閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…n（n+1）=？

觀察下面三個(gè)特殊的等式：

1×2=（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=（3×4×5﹣2×3×4）

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，

讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：

（1）1×2+2×3+…+100×101= ；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）= ；

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= ．

（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

Answer 1