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        1. 【題目】我們定義:兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

          例如:某三角形三邊長分別是2,4,,因為,所以這個三角形是奇異三角形.

          1)根據(jù)定義:“等邊三角形是奇異三角形”這個命題是______命題(填“真”或“假命題”);

          2)在中,,,,且,若是奇異三角形,求;

          3)如圖,以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形,且,若四邊形內(nèi)存在點,使得,

          ①求證:是奇異三角形;

          ②當(dāng)是直角三角形時,求的度數(shù).

          【答案】1)真;(2;(3)①證明見解析;②

          【解析】

          1)設(shè)等邊三角形的邊長為a,則a2+a2=2a2,即可得出結(jié)論;
          2)由勾股定理得出a2+b2=c2①,由RtABC是奇異三角形,且ba,得出a2+c2=2b2②,由①②得出b=a,c=a,即可得出結(jié)論;
          3)①由勾股定理得出AC2+BC2=AB2,AD2+BD2=AB2,由已知得出2AD2=AB2,AC2+CE2=2AE2,即可得出ACE是奇異三角形;
          ②由ACE是奇異三角形,得出AC2+CE2=2AE2,分兩種情況,由直角三角形和奇異三角形的性質(zhì)即可得出答案.

          1)解:等邊三角形是奇異三角形這個命題是真命題,理由如下:

          設(shè)等邊三角形的一邊為,則,

          ∴符合奇異三角形的定義.

          2)解:∵,則①,

          是奇異三角形,且

          ②,

          由①②得:,

          3)①證明:∵,

          ,,

          ,

          ,,

          ,

          是奇異三角形.

          ②由①可得是奇異三角形,

          當(dāng)是直角三角形時,

          由(2)得:

          當(dāng)時,,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          當(dāng)時,,

          ,

          ,

          °,

          ,

          ,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點, 與y軸交于C(0,3),A點在原點的左側(cè),B點的坐標(biāo)為(3,0))。點P是拋物線上一個動點,且在直線BC的上方.

          (1)求這個二次函數(shù)的表達式.

          (2)連接PO、PC,并把POC沿CO翻折,得到四邊形,那么是否存在點P,使四邊形為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          (3)當(dāng)點P運動到什么位置時,使BPC的面積最大,求出點P的坐標(biāo)和BPC的面積最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖點A(1,1),B(2,﹣3),點P為x軸上一點,當(dāng)|PA﹣PB|最大時,點P的坐標(biāo)為( 。

          A. (﹣1,0) B. ,0) C. ,0) D. (1,0)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點A(3,1),且過點B(0,﹣2).

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

          (2)如果點P是x軸上一點,且△ABP的面積是3,求點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,APB=30°,圓心在PB上的O的半徑為1cm,OP=3cm,若O沿BP方向平移,當(dāng)O與PA相切時,圓心O平移的距離為_____cm.

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          【題目】如圖,點E是ABC的內(nèi)心,AE的延長線與ABC的外接圓相交于點D.

          (1)BAC=70°,求CBD的度數(shù);

          (2)求證:DE=DB.

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          請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

          (2)所抽取學(xué)生是否隨手丟垃圾情況的眾數(shù)是   ;

          (3)若該校七年級共有1500名學(xué)生,請你估計該年級學(xué)生中經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生約有多少人?談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

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          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,DBC的中點,DE⊥BC,CE//AD,若AC2CE4,則四邊形ACEB的周長為

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          小華的做法如下:

          如圖1,任取一點O,過點O作直線l1,l2;如圖2,以O為圓心,任意長為半徑作圓,與直線l1,l2分別相交于點A、C,B、D;如圖3,連接AB、BC、CD、DA四邊形ABCD即為所求作的矩形.

          老師說:“小華的作法正確”.

          請回答:小華的作圖依據(jù)是______

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          同步練習(xí)冊答案