Question

為認真貫徹減負精神，某校調(diào)查九年級學(xué)生每天課外作業(yè)所化時間的情況，從每班抽取5名學(xué)生作為樣本，按A、B、C、D四個類別進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（如圖），請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A類：60分鐘以下；B類：60分鐘--74分鐘；C類：75分鐘--89分鐘；D類：90分鐘--100分鐘）
（1）A類學(xué)生的人數(shù)為

 

，D類學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為

 

；
（2）扇形統(tǒng)計圖中C類所在扇形圓心角度數(shù)為

 

；
（3）這些樣本學(xué)生每天課外作業(yè)所化時間的中位數(shù)落在類別

 

內(nèi)；
（4）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計全年級中A類和B類的學(xué)生共約多少人？

Answer 1

分析：（1）用B類學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比即可得到抽取的學(xué)生總數(shù)，然后用抽取的學(xué)生總數(shù)乘以A類學(xué)生所占的百分比即可得到A類學(xué)生的人數(shù)；用總數(shù)減去A類學(xué)生的人數(shù)、B類學(xué)生的人數(shù)、C類學(xué)生的人數(shù)得到D類學(xué)生的人數(shù)，然后除以抽取的學(xué)生總數(shù)即可得到D類學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；
（2）C類所在扇形圓心角度數(shù)等于360°乘以C類學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義得到第25和第26個數(shù)的平均數(shù)為這些樣本學(xué)生每天課外作業(yè)所化時間的中位數(shù)，而A類有13個學(xué)生，B類有25個學(xué)生，則中位數(shù)落在B類內(nèi)；
（4）用該校九年級學(xué)生總數(shù)500人乘以A類和B類所占的百分比即可得到全年級中A類和B類的學(xué)生人數(shù)．

解答：解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)=25÷50%=50，
∴A類學(xué)生的人數(shù)=50×26%=13（人），
D類學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=

50-13-25-10

50

×100%=4%；

（2）C類學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=

10

50

×100%=20%，
∴C類所在扇形圓心角度數(shù)=360°×20%=72°；

（3）共有50個數(shù)，
∴這些樣本學(xué)生每天課外作業(yè)所化時間的中位數(shù)為第25和第26個數(shù)的平均數(shù)，
∴這些樣本學(xué)生每天課外作業(yè)所化時間的中位數(shù)落在 B類內(nèi)；

（4）估計全年級中A類和B類的學(xué)生人數(shù)=500×

13+25

50

=380（人）．
故答案為13，4%；72°；B．

點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖反映了各小組的頻數(shù)，并且各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)．也考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)的概念．