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          已知，如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．請(qǐng)問(wèn)CD與AB有什么位置關(guān)系？并且說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出DG∥AC，推出∠2=∠1=∠DCA，推出CD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)推出CD⊥AB．
          解答：解：CD⊥AB，理由是：
          ∵DG⊥BC，AC⊥BC，
          ∴∠DGB=∠ACB=90°，
          ∴DG∥AC，
          ∴∠2=∠DCA，
          ∵∠1=∠2，
          ∴∠1=∠DCA，
          ∴CD∥EF，
          ∵EF⊥AB，
          ∴CD⊥AB．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定和垂直定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          25、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
          證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
          ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
          ∴DG∥AC（
          同位角相等，兩直線(xiàn)平行
          ）
          ∴∠2=
          ∠ACD
          （
          兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          ∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠1=∠
          ACD
          （等量代換）
          ∴EF∥CD（
          同位角相等，兩直線(xiàn)平行
          ）
          ∴∠AEF=∠
          ADC
          （
          兩直線(xiàn)平行，同位角相等
          ）
          ∵EF⊥AB（已知）
          ∴∠AEF=90°（
          垂直定義
          ）
          ∴∠ADC=90°（
          等量代換
          ）
          ∴CD⊥AB（
          垂直定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．（1）如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
          證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
          ∴AB∥CD （
          同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
          ）
          ∴∠B=∠DCE（
          兩直線(xiàn)平行，同位角相等
          ）
          又∵∠B=∠D（已知 ），
          ∴∠DCE=∠D （
          等量代換
          ）
          ∴AD∥BE（
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
          ）
          ∴∠E=∠DFE（
          兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）

          （2）已知：如圖，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB
          證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（
          已知
          ）
          ∴∠DGB=∠ACB=90°（
          垂直的定義
          ）
          ∴DG∥AC（
          同位角相等，兩直線(xiàn)平行
          ）
          ∴∠2=
          ∠DCA
          （
          兩直線(xiàn)平行，同位角相等
          ）
          ∵∠1=∠2（
          已知
          ）∴∠1=∠DCA（
          等量代換
          ）
          ∴EF∥CD（
          同位角相等，兩直線(xiàn)平行
          ）
          ∴∠AEF=∠ADC（
          兩直線(xiàn)平行，同位角相等
          ）
          ∵EF⊥AB∴∠AEF=90°  （
          垂直的定義
          ）
          ∴∠ADC=90° （
          等量代換
          ）
          即CD⊥AB（
          垂直的定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          推理填空：已知：如圖，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB．
          證明：∵DG∥AC （
          已知
          已知
          ）
          ∴∠2=∠
          ACD
          ACD
          （
          兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          ∵∠1=∠2（
          已知
          已知
          ）
          ∴∠1=∠
          ACD
          ACD
          （等量代換）
          ∴EF∥CD（
          同位角相等，兩直線(xiàn)平行
          同位角相等，兩直線(xiàn)平行
          ）
          ∴∠AEF=∠
          ADC
          ADC
           （
          兩直線(xiàn)平行，同位角相等
          兩直線(xiàn)平行，同位角相等
          ）
          ∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （
          垂直定義
          垂直定義
          ）
          ∴∠ADC=90° （等量代換）
          即CD⊥AB．
          

			
          

			
          
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