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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：設(shè)正方形的邊長為x，BE的長為a
          ∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°
          ∴∠BAE=∠CEF
          ∵∠B=∠C
          ∴△ABE∽△ECF
          ∴  =  ，即  = 
          解得x=4a①
          在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2
          ∴x2+a2=42②
          將①代入②，可得：a= 
          ∴正方形ABCD的面積為：x2=16a2=  ．
          【考點精析】通過靈活運(yùn)用去分母法和勾股定理的逆定理，掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，以AD為弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．

          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若已知AE=12，CF=6，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）如下表：
          第一次
          第二次
          第三次
          第四次
          甲
          87
          95
          85
          93
          乙
          80
          80
          90
          90
          據(jù)上表計算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為S甲2=17、S乙2=25，下列說法正確的是（　�。�
          A.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是89分
          B.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是90分
          C.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)是80分
          D.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一個正方形A1B1C1D1 ， 使點A1 ， D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在△BC1D1在截出第二個正方形A2B2C2D2 ， 使點A2 ， D2分別在BC1 ， D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為  ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線y=ax2+x+c相交于A，B兩點，其中點A在x軸上，點B在y軸上．

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在拋物線上存在一點M，使△MAB是以AB為直角邊的直角三角形，求點M的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，點E為線段AB上一點，BE=2，以BE為腰作等腰Rt△BDE，使它與△AOB在直線AB的同側(cè)，∠BED=90°，△BDE沿著BA方向以每秒一個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)點B與A重合時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△BDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊派出一隊武警戰(zhàn)士前往搶險．半小時后，第二隊前去支援，平均速度是第一隊的1.5倍，結(jié)果兩隊同時到達(dá)．已知搶險隊的出發(fā)地與災(zāi)區(qū)的距離為90千米，兩隊所行路線相同，問兩隊的平均速度分別是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點是A（﹣5，1），B（﹣2，3），線段CD的兩個端點是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．
          （1）線段AB與線段CD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是；
          （2）平移線段AB得到線段A1B1 ， 若點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（1，2），畫出平移后的線段A1B1 ， 并寫出點B1的坐標(biāo)為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側(cè)，連接BE，點G是BE的中點，連接AG、DG．

          （1）如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系；
          （2）如圖②，當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系，
          （3）當(dāng)∠BAC=∠DCF=α?xí)r，直接寫出AG與DG的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2an﹣2 （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=  ，求數(shù)列{bn}前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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