Question

【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，c的值；

（2）這個(gè)幾何體最少有幾個(gè)小立方體搭成，最多有幾個(gè)小立方體搭成；

（3）當(dāng)d＝1，e＝2，f＝1時(shí)畫出這個(gè)幾何體的左視圖．

Answer 1

【答案】（1）a＝3，b＝1，c＝1；（2）最少9個(gè)，最多11個(gè)； （3）見解析.

【解析】

（1）由主視圖可得，俯視圖中最右邊一個(gè)正方形處有3個(gè)小立方體，中間一列兩個(gè)正方形處各有1個(gè)小立方體；

（2）依據(jù)d，e，f處，有一處為2個(gè)小立方體，其余兩處各有1個(gè)小立方體，則該幾何體最少有9個(gè)小立方體搭成；d，e，f處，各有2個(gè)小立方體，則該幾何體最多有11個(gè)小立方體搭成；

（3）依據(jù)d＝1，e＝2，f＝1，以及a＝3，b＝1，c＝1，即可得到幾何體的左視圖．

解：（1）由主視圖可得，俯視圖中最右邊一正方形處有3個(gè)小立方體，中間一列兩個(gè)正方形處各有1個(gè)小立方體，∴a＝3，b＝1，c＝1；

（2）若d，e，f處，有一處為2個(gè)小立方體，其余兩處各有1個(gè)小立方體，則該幾何體最少有9個(gè)小立方體搭成；若d，e，f處，各有2個(gè)小立方體，則該幾何體最多有11個(gè)小立方體搭成；

（3）當(dāng)d＝1，e＝2，f＝1時(shí)，幾何體的左視圖為：