Question

【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù)，請解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，c的值；

（2）這個幾何體最少有幾個小立方體搭成，最多有幾個小立方體搭成；

（3）當d＝1，e＝2，f＝1時畫出這個幾何體的左視圖．

Answer 1

【答案】（1）a＝3，b＝1，c＝1；（2）最少9個，最多11個； （3）見解析.

【解析】

（1）由主視圖可得，俯視圖中最右邊一個正方形處有3個小立方體，中間一列兩個正方形處各有1個小立方體；

（2）依據(jù)d，e，f處，有一處為2個小立方體，其余兩處各有1個小立方體，則該幾何體最少有9個小立方體搭成；d，e，f處，各有2個小立方體，則該幾何體最多有11個小立方體搭成；

（3）依據(jù)d＝1，e＝2，f＝1，以及a＝3，b＝1，c＝1，即可得到幾何體的左視圖．

解：（1）由主視圖可得，俯視圖中最右邊一正方形處有3個小立方體，中間一列兩個正方形處各有1個小立方體，∴a＝3，b＝1，c＝1；

（2）若d，e，f處，有一處為2個小立方體，其余兩處各有1個小立方體，則該幾何體最少有9個小立方體搭成；若d，e，f處，各有2個小立方體，則該幾何體最多有11個小立方體搭成；

（3）當d＝1，e＝2，f＝1時，幾何體的左視圖為：