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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,直線SN與直線WE相交于點O,射線ON表示正北方向,射線OE表示正東方向.已知射線OB的方向是南偏東m°,射線OC的方向是北偏東n°,且m°的角與n°的角互余
          (1)①若m=50,則射線OC的方向是
           
          ;
          ②圖中與∠BOE互余的角有
           
          與∠BOE互補的角有
           

          (2)若射線OA是∠BON的角平分線,則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關系?如果存在,請寫出你的結論以及計算過程;如果不存在,請說明理由.
          分析:(1)根據(jù)和為90°的兩個角互與,可得答案,根據(jù)兩個角的和為180°,這兩個角互補,可得答案;
          (2)根據(jù)OA是∠BON的角平線,可得∠NOA與∠NOB的關系,根據(jù)兩角互補,可得∠BON與∠SOB的關系,再根據(jù)角平分線,可得∠NOA與∠NOB的關系,根據(jù)兩角互余,可得∠NOC與∠SOB的關系,根據(jù)角的和差,可得答案.
          解答:解:(1)①若m=50,m+n=90°,n=40°,
          則射線OC的方向是北偏東40°;
          ②∠BOS+∠BOE=90°,圖中與∠BOE互余的角有∠BOS,
          ∠BOE+BOW=180°,∠BOE互補的角有∠BOW.
          故答案為:北偏東40°,∠BOS,∠BOW;

          (2)∠AOC=
          1
          2
          ∠SOB

          ∵射線OA是∠BON的角平分線,
          ∴∠NOA=
          1
          2
          ∠NOB,
          ∵∠SOB+∠BON=180°,
          ∠BON=180°-∠SOB,
          ∠NOA=
          1
          2
          ∠BON=90°-
          1
          2
          ∠SOB
          ,
          ∵∠NOC+∠SOB=90°,∠NOC=90°-∠SOB,
          ∠AOC=N0A-∠NOC=90°-
          1
          2
          ∠SOB
          -(90°-∠SOB)
          ∠AOC=
          1
          2
          ∠SOB
          點評:本題考查了方向角,余角、補角是解(1)題的關鍵,(2)先求∠NOA與∠NOB的關系,根據(jù)兩角互補,可得∠BON與∠SOB的關系,再根據(jù)角平分線,可得∠NOA與∠NOB的關系,根據(jù)兩角互余,可得∠NOC與∠SOB的關系,根據(jù)角的和差,可得答案.
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          [     ]
          A.  3015    
          B.  3015.75    
          C.  3017.25    
          D.  3017

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