Question

某校在期中質(zhì)量檢測后，對七年級兩個班（每班50人）的數(shù)學(xué)成績進行評價．下表是這兩個班的尖子生、優(yōu)秀生、及格生的百分率．

百分率 班級	尖子生率（%）	優(yōu)秀生率（%）	及格生率（%）
一班	12	52	92
二班	8	42	96

（1）如果85分以上為優(yōu)秀成績，那么一班數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是優(yōu)秀成績嗎？請說明理由．
（2）學(xué)校規(guī)定，尖子生率、優(yōu)秀生率、及格生率按照1：2：7的比確定各班的綜合率．請你通過計算說明哪個班的綜合率較高？

Answer 1

分析：（1）先求得一班獲得優(yōu)秀成績的人數(shù)，顯然求得的人數(shù)的成績均大于8，據(jù)此可以做出判斷；
（2）分別把1、2、7作為各組的權(quán)，用加權(quán)平均數(shù)計算后比較即可．

解答：解：（1）一班的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是優(yōu)秀成績．（1分）
理由：因為一班獲得優(yōu)秀成績的人數(shù)為
50×52%=26（人），（2分）
顯然第25名、26名的成績均不低于85分，而中位數(shù)是第25名和26名的平均數(shù)，
所以中位數(shù)是優(yōu)秀成績．（4分）

（2）一班的綜合率為：

12×1+52×2+92×7

1+2+7

=76（6分）
二班的綜合率為：

8×1+42×2+96×7

1+2+7

=76.4（8分）
所以二班的綜合率較高．（9分）

點評：本題考查了加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確的從統(tǒng)計表中整理出進一步解題的信息．