Question

已知一個(gè)直角三角形兩直角邊之和為20cm，則這個(gè)直角三角形的最大面積為（　　）

• A、25cm²
• B、50cm²
• C、100cm²
• D、不確定

Answer 1

分析：本題考查二次函數(shù)最大（�。┲档那蠓ǎ�設(shè)一條直角邊為x，則另一條為（20-x），則根據(jù)三角形面積公式即可得到面積S和x之間的解析式，求最值即可．

解答：解：設(shè)一條直角邊為x，則另一條為（20-x），
∴S=

1

2

x（20-x）=-

1

2

（x-10）²+50，
∵-

1

2

＜0
∴即當(dāng)x=10時(shí)，S_最大=

1

2

×10×10=50cm²．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單．