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        1. 如圖,直線y=3x+3與x軸交于A點,與y軸交于B點,以AB為直角邊作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,AC=AB,雙曲線y=
          k
          x
          經(jīng)過C點
          ①求雙曲線的解析式;
          ②點P為第四象限雙曲線上一點,連接BP,點Q(x、y)為線段AB上一動點,過Q作QD⊥BP,若QD=n,問是否存在一點P使y+n=3?若存在,求直線BP解析式;若不存在,說明理由.
          ①過點C作CD⊥x軸于點D.
          由y=3x+3得,A(-1,0),B(0,3),
          ∴OA=1,OB=3.
          ∵∠CAD+∠BAO=90°,∠ABO+∠BAO=90°,
          ∴∠CAD=∠AOB.
          ∵AC=AB,∠CAD=∠AOB=90°,
          ∴△ADC≌△BOA,
          ∴CD=OA=1,AD=OB=3,
          ∴OD=OA+AD=4,
          ∴C(-4,1),
          ∴k=xy=(-4)×1=-4,
          ∴該雙曲線的解析式是y=-
          4
          x
          ;

          ②過點Q作QM⊥x軸于點M,QN⊥y軸于點N.
          ∵∠MON=90°,
          ∴四邊形OMQN是矩形,
          ∴QM=ON.
          ∵y+n=3,OM=3,
          ∴ON+QD=OB,
          ∵ON+BN=OB,
          ∴QD=BN.
          ∵∠QNB=∠BDQ=90°,BQ=QB,
          ∴△BQN≌△QBD,
          ∴∠BQN=∠QBD,
          ∵QNOA,
          ∴∠BQN=∠BAO,
          ∴∠BAO=∠QBD,
          ∴AE=DE.
          設(shè)OE=x.則BE=AE=x+1.
          在直角△BOE中,由勾股定理,得
          32+x2=(x+1)2
          解得,x=4,
          ∴E(4,0).
          設(shè)直線BP的解析式是:y=kx+b(k≠0)
          b=3
          4k+b=0
          ,
          解得
          k=-
          3
          4
          b=3

          ∴y=-
          3
          4
          x+3.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
          m-6
          x
          (m為常數(shù))圖象的一支.
          (I)這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?
          (II)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點為A,過A點作x軸的垂線,垂足為B,當(dāng)△OAB的面積為4時,求點A的坐標及m值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線與y=2x雙曲線y=
          8
          x
          相交于點A、E,直線AB與雙曲線交于點B,與x軸、y軸分別交于點C、D,且B點橫坐標等于縱坐標的兩倍,直線EB交x軸于點F,
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)求證:△COD△CBF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克,為尋求合適的銷售價格,進行了8天試銷,試銷情況如下:
          第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天
          售價
          x(元/千克)
          400250240200150125120
          銷售量
          y(千克)
          304048608096100
          觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.
          (1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式,并補全表格;
          (2)在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出?
          (3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出,此時需要重新確定一個銷售價格,使后面兩天都按新的價格銷售,那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,反比例函數(shù)y=
          2
          x
          的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),點B(-2,n),一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C.
          (1)求一次函數(shù)解析式;
          (2)求△AOB的面積.
          (3)在x軸上有一點P,使得△OAP為等腰三角形,請直接寫出符合要求的所有P點坐標.(不必寫計算過程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=4,OB=2,點B在反比例函數(shù)y=
          2
          x
          圖象上,則圖中過點A的雙曲線解析式是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,O為平面直角坐標系的原點,半徑為1的⊙B經(jīng)過點O,且與x,y軸分交于點A,C,點A的坐標為(-
          3
          ,0),AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D.
          (1)求OC的長和∠CAO的度數(shù);
          (2)求過D點的反比例函數(shù)的表達式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用F牛頓的力作15焦耳的功,則力F與物體在力的作用下移動的距離s之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知矩形ABCD面積是8,長為y,寬為x.則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( 。
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案