Question

【題目】如圖,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a,b,則A.B兩點(diǎn)之間的距離是AB=或AB=�；卮鹣铝袉�(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示2和9的兩點(diǎn)之間的距離是 ；表示-3和8的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

(2)如果x和-2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是5,那么x= ；

(3)數(shù)軸上表示a和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ；

(4)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)位于-3與2之間,則 ；

(5)當(dāng)點(diǎn)P到-2和3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B的距離之和為7時(shí),則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是 。

Answer 1

【答案】（1）7、11；（2）3或-7；（3）或；（4）5；（5）-3或4.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式代入求解即可；（2）根據(jù)題意列方程求解即可；（3）根據(jù)題意列出式子或；（4）根據(jù)點(diǎn)a的位置判斷a+3與a-2的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義去絕對(duì)值符號(hào)后化簡(jiǎn)即可；（5）根據(jù)題意列出方程，再根據(jù)點(diǎn)P的位置分情況討論求解.

（1）數(shù)軸上表示2和9的兩點(diǎn)之間的距離是；表示-3和8的兩點(diǎn)之間的距離是；

（2）∵x和-2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是5，∴，

∴或，∴或；

（3）數(shù)軸上表示a和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為或；

（4）∵數(shù)軸上表示a的點(diǎn)位于-3與2之間,∴，，

∴|a+3|+|a-2|=a+3+(2-a)=5；

（5）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為x，

∵點(diǎn)P到-2和3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B的距離之和為7，

∴，

當(dāng)點(diǎn)P在-2的左側(cè)時(shí)，，解得x=-3；

當(dāng)點(diǎn)P在-2與3之間時(shí)，，無(wú)解；

當(dāng)點(diǎn)P在3的右側(cè)時(shí)，，解得x=4；

綜上P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3或4.