Question

【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．

（1）作AD⊥BC于D，設(shè)BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD；
（2）根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型，求出x；
（3）利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形面積.

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
設(shè) ，∴
（2）解：由勾股定理得： ，

∴ ，
解之得：
（3）解：∵ ∴
∴
【解析】（1）根據(jù)CD=BC-BD，即可得出結(jié)論。
（2）觀察圖形可知AD是兩直角三角形的公共直角邊，利用勾股定理得出AD2=AB2BD2=AC2-CD2 ， 建立方程求出x的值即可。
（3）利用三角形的面積公式求解即可。