Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（-1，0）．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1．使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為_____________.

Answer 1

【答案】（0，0）

【解析】

根據(jù)題意，確定出前幾次跳躍后點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐標(biāo)，得出規(guī)律，根據(jù)所得的規(guī)律即可求出點(diǎn)P2016的坐標(biāo)．

根據(jù)題意可知：點(diǎn)P1（2，0），P2（-2，2），P3（0，-2），P4（2，2），P5（-2，0），P6（0，0），P7（2，0），由此可得可得出6次一個(gè)循環(huán)，

∵2016÷6=336，

∴點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為（0，0）．

故答案為（0，0）．