Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸x=﹣1，下列五個(gè)代數(shù)式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的個(gè)數(shù)為（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：從函數(shù)圖象上可以看到，a＞0，b＞0，c＜0，對(duì)稱軸x=﹣1，令y=0，方程有兩正負(fù)實(shí)根，
①ab＞0；②ac＜0；③當(dāng)x=﹣1時(shí)，a﹣b+c＜0；④令y=0，方程有兩不等實(shí)根，b2﹣4ac＞0；
⑤對(duì)稱軸x=﹣ =﹣1，2a+b＞0；故值大于0的個(gè)數(shù)為3．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．