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          已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與點C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E。
          當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時（如圖所示①），易證：OD+OE=OC；
          當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖所示②③這兩種情況下，以上結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：題圖②中該結(jié)論還成立，證明“略”，題圖③的結(jié)論：OE-OD=OC。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標(biāo)為（-3精英家教網(wǎng)，1）．
          （1）求點B的坐標(biāo)；
          （2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；
          （3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸l的對稱點為B1，求△AB1B的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個直角RPS的直角頂點P在射線OM上移動，精英家教網(wǎng)點P不與點O重合．
          （1）如圖，當(dāng)直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點C、D時，請判斷PC與PD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）如圖，在（1）的條件下，設(shè)CD與OP的交點為點G，且PG=
          		3
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          PD          ，求
          GD
          OD
          的值；
          （3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點C、E，且以P、D、E為頂點的三角形與△OCD相似，請畫出示意圖；當(dāng)OD=1時，直接寫出OP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知∠AOB=90°，OC為一射線，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
          （1）求∠DOE的度數(shù)．
          （2）如果原題中∠AOC=60°改為∠AOC是銳角，能否求出∠DOE？若能求出來；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；
          （2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
          （3）從（1）、（2）的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？
          

			
          

			
          
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