【題目】如圖，點(diǎn)P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn).
(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H；
(2)過點(diǎn)Q畫OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；
(3)線段QC的長度是點(diǎn)Q到 的距離， 的長度是點(diǎn)P到直線OB的距離，因?yàn)橹本�外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關(guān)系是 (用“＜”號(hào)連接).
【答案】(1)畫圖見解析；(2)見解析；(3)直線OA，線段PH；PH＜PQ.
【解析】
（1）根據(jù)垂線的概念、結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念、結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)和線段的作法作圖；（3）根據(jù)垂線段最短進(jìn)行比較即可．
（1）如圖，直線PH即為所求；
（2）如圖，直線QC即為所求；
（3）線段QC的長度是點(diǎn)Q到直線OA的距離，線段PH的長度是點(diǎn)P到直線OB的距離，
根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短可知PH＜PQ，
故答案為：直線OA，線段PH；PH＜PQ．
全能測控一本好卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ �。�
①CE=BF；②△ABD和△ADC的面積相等；③BF∥CE；④CE，BF均與AD垂直
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠2是鄰補(bǔ)角．
(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；
(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥OF，分別交AD，CD于E，F(xiàn)，若AE=6，CF=4，則EF= ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次反潛演習(xí)中，紅方軍艦A測得藍(lán)方潛艇C的俯角為31°，位于軍艦A正上方800米的紅方反潛直升機(jī)B測得潛艇C的俯角為65°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈ 
，tan31°≈ 
，sin65°≈ 
，tan65°≈ 
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題提出：用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)面積為1的小長方形格子，小長方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x，多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為n，S與x，n之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系呢？ 
（1）問題探究：
如圖1，圖中所示的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請?zhí)顚懴卤聿懗鯯與x之間的關(guān)系式S= ．
多邊形的序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | … |
多邊形的面積S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x | 4 | … |
（2）在圖2中所示的格點(diǎn)多邊形，這些多邊形內(nèi)部都有且只有2個(gè)格點(diǎn)．探究此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式S= ．
（3）請繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n（n是正整數(shù)）個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x，n之間的關(guān)系式S=（用含有字母x，n的代數(shù)式表示）
（4）問題拓展：
請?jiān)谡切尉W(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究：在圖3、4中正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1，小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形．
根據(jù)圖中提供的信息填表：
格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù) | 格點(diǎn)多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù) | 格點(diǎn)多邊形的面積 | |
多邊形1（圖3） | 8 | 1 | 8 |
多邊形2（圖4） | 7 | 3 | 11 |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
一般格點(diǎn)多邊形 | a | b | S |
則S與a，b之間的關(guān)系為S=（用含a，b的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）
A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2
B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如圖3，測得∠1=∠2
D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BD的解析式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形CQMD是平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（ ）
A.當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 
）
B.當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于 
C.當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)
D.當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x 
時(shí)，y隨x的增大而減小
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