Question

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】試題分析：（1）分以下三種情況：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)三角形的面積公式可得；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式即可得．

試題解析：點(diǎn)P在邊AB，BC，CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式不相同，故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

①當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，即0≤x＜3時(shí)，

y＝×4x＝2x；

②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，即3≤x＜7時(shí)，

y＝×4×3＝6；

③當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，即7≤x≤10時(shí)，

y＝×4(10－x)＝－2x＋20.

所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝

（2）函數(shù)圖象如圖所示．