【題目】如圖①，
中，
，
．動(dòng)點(diǎn)
在的邊上按
的路線勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)
點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)
以
的速度在的邊上按
的路線勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)
點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)開始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)(即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為
，
的面積為
，
與
的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
(1)圖①中
，圖②中
；
(2)求與的函數(shù)表達(dá)式；
(3)當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形．
【答案】（1）10，15；（2）見詳解；（3）見詳解
【解析】
，根據(jù)
，
，得到
，進(jìn)而得到動(dòng)點(diǎn)P的速度為：
，即可得到
；
（2）當(dāng)
時(shí)，過點(diǎn)
作
，垂足為
，根據(jù)
，得到
，
，進(jìn)而得到
，
；當(dāng)
時(shí)，
；
（3）當(dāng)
時(shí)，點(diǎn)在
上，根據(jù)
，
，
，若
為等腰三角形，則
，根據(jù)，，得到
，根據(jù)
即可求解；當(dāng)
時(shí)，點(diǎn)在
上，根據(jù)，若為等腰三角形，則
，得到
，即可求解．
解：（1）
∵，
∴
∴動(dòng)點(diǎn)P的速度為：
∴
故答案為：10，15．
（2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為，
∵
∴
∴
∴
∴
∴；
當(dāng)時(shí)，；
（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上.
，，，
若為等腰三角形，則.
，，
.
，
；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上.
,若為等腰三角形，則.
，
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（基礎(chǔ)鞏固）
（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝ADAB．
（嘗試應(yīng)用）
（2）如圖2，在ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F為CD延長線上一點(diǎn)，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的長．
（拓展提高）
（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝
∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的邊長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)
（
，
，
是常數(shù)，
）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
| … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … |
| 3 |
| 3 | … |
且當(dāng)
時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值
．有下列結(jié)論：①
；②3是關(guān)于
的方程
的一個(gè)根；③
．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2/span>D.3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點(diǎn)G．下列結(jié)論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
【答案】①②③④.
【解析】
試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，
因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以
=
，即
=
，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．
考點(diǎn)：三角形綜合題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】先化簡，再求值：(a＋1－
)÷(
)，其中a＝2＋
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，折線
中，
，
，將折線繞點(diǎn)
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到折線
，點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)落在線段
上的點(diǎn)
處，點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)
處，連接
，若
，則
_____°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《中國詩詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識(shí)的比拼及賞析，帶動(dòng)全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈．我市某中學(xué)舉辦了網(wǎng)上詩詞大賽，大賽的成績分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）．為了了解該校學(xué)生對詩詞的掌握程度，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行整理，并將結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次抽取的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為 ．
（2）請根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若某校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生詩詞大賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，P是第一象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接PB，PC，PO，若S△POC＝S△PBC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2．連接AP，交直線BC于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC的三等分點(diǎn)時(shí)，求tan∠ADC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，
，點(diǎn)
是正方形所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足
．
（1）當(dāng)點(diǎn)在直線
上方且
時(shí)，求證：
；
（2）若
，求點(diǎn)
到直線
的距離；
（3）記
，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，
是否存在最大值或最小值？若存在，求出其值，若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑的
與
相交于點(diǎn)E，連接CE．
（1）求證：
；
（2）如果
的面積為3，求的面積；
（3）如
圖的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，
于點(diǎn)
交于點(diǎn)F，連接
，求證：
．
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