Question

【題目】如圖1，被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館（俗稱“玉米樓”）就坐落在風景如畫的如意湖畔，也是來鄭觀光的游客留影的最佳景點．學完了三角函數(shù)后，劉明和王華決定用自己學到的知識測量“玉米樓”的高度．如圖2，劉明在點C處測得樓頂B的仰角為45°，王華在高臺上測得樓頂?shù)难鼋菫?0°．若高臺高DE為5米，點D到點C的水平距離EC為187.5米，A、C、E三點共線，求“玉米樓”AB的高（，結果保留整數(shù)）．

Answer 1

【答案】“玉米樓”AB的高約為280米．

【解析】

試題分析：作DM⊥AB于M，交BC于F，作CG⊥DM于G，設BM=x米，根據題意和正切的定義表示出DM、FM，列出方程，計算即可．

試題解析：作DM⊥AB于M，交BC于F，作CG⊥DM于G，

設BM=x米，

由題意得，DG=187.5米，CG=5米，∠BFM=45°，∠BDM=30°，

則GF=CG=5米，DF=DG+GF=192.5米，F(xiàn)M=BM=x米，

∴DM=，

∵DM-FM=DF，

∴x-x=192.5，

解得，x=≈275，

275+5=280（米）．

答：“玉米樓”AB的高約為280米．