【題目】一個三角形的三邊長為5、10、m,則m的取值范圍是_______________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,對角線AC上有一點P,連接BP、DP,過點P作PE⊥PB交CD于點E,連接BE.
(1)求證:BP=EP;
(2)若CE=3,BE=6,求∠CPE的度數(shù);
(3)探究AP、PC、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(b、c是常數(shù),且c<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸的負半軸交于點C,點A的坐標為(-1,0).
(1)b=______,點B的橫坐標為_______(上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示);
(2)連結(jié)BC,過點A作直線AE//BC,與拋物線交于點E.點D是x軸上一點,坐標為(2,0),當C、D、E三點在同一直線上時,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點P是x軸下方的拋物線上的一動點,連結(jié)PB、PC.設△PBC的面積為S.
①求S的取值范圍;
②若△PBC的面積S為正整數(shù),則這樣的△PBC共有_____個.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題背景(1)如圖1,△ABC中,DE∥BC分別交AB,AC于D,E兩點,過點E作EF∥AB交BC于點F.請按圖示數(shù)據(jù)填空:△EFC的面積__________,△ADE的面積
______________.
探究發(fā)現(xiàn)(2)在(1)中,若BF=m,F(xiàn)C=n,DE與BC間的距離為.請證明
.
拓展遷移(3)如圖2,□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為3、7、5,試利用(2)中的結(jié)論求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AM⊥BC于點M,AD平分∠MAC,交BC于點D,AM交BE于點G.
求證:(1) ∠BAM=∠C;
(2)判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列計算正確的是( )
A. 2x2·4x2 =8x2 B. x5÷x-1=x4 C. (x4)4=x16 D. (-3x2)3=-9x6
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