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        1. 【題目】如圖,ABC已知AB=5,BC=8,AC=7,動點P、Q分別在邊AB、AC使APQ的外接圓與BC相切,則線段PQ的最小值等于_______________

          【答案】

          【解析】如圖,設點O是△APQ的外接圓的圓心,連接OP,OQ,作OH⊥PQ于點H,過點AAD⊥BC于點D,

          ∴PH=QH=PQ,
          ∵OP=OQ,
          ∴∠POH=∠POQ,
          ∵∠POQ=2∠BAC,
          ∴∠POH=∠BAC,
          Rt△POH中,PH=OPsin∠POH=OAsin∠BAC,
          ∴PQ=2OAsin∠BAC,
          即當OA最小時,PQ最小,
          ∵當AD是直徑時,即OA=AD時,PQ最小,
          BD=x,則CD=8-x,
          ∵在Rt△ABD中,AD2=AB2-AD2
          Rt△ACD中,AD2=AC2-CD2,
          ∴25-x2=49-(8-x)2,
          解得:x= ,
          ∴AD== ,
          ∴OA=
          AC邊上的高為h,
          ACh=BCAD,
          ∴h= ,
          ∴sin∠BAC==,
          ∴PQ=2OAsin∠BAC=2××=
          故答案為:

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點, 如果添加一個條件使ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。

          A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,∠A+∠D=180°,∠1=3∠2,∠2=24°,點P是BC上的一點.

          (1)請寫出圖中∠1的一對同位角,一對內(nèi)錯角,一對同旁內(nèi)角;

          (2)求∠EFC與∠E的度數(shù);

          (3)若∠BFP=46°,請判斷CE與PF是否平行?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形, △ABC△A′ B′ C′是關于點0為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.

          (1)畫出位似中心點0;

          (2)求出△ABC△A′B′C′的位似比;

          (3)以點0為位似中心,再畫一個△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點E在AC上(且不與點A、C重合),在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.

          (1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關系;

          (2)①將△CED繞點C逆時針旋轉,當點E在線段BC上時,如圖②,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關系,并證明你的結論;

          ②若AB=2,CE=2,在圖②的基礎上將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉一周的過程中,當平行四邊形ABFD為菱形時,直接寫出線段AE的長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,C城市在A城市正東方向,現(xiàn)計劃在A,C兩城市間修建一條高速鐵路(即線段AC),經(jīng)測量,森林保護區(qū)的中心P在城市A的北偏東60°方向上,在線段AC上距A城市120 kmB處測得P在北偏東30°方向上,已知森林保護區(qū)是以點P為圓心,100 km為半徑的圓形區(qū)域,請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,△DAC、△EBC均是等邊三角形,點AC、B在同一條直線上,且AE、BD分別與CD、CE交于點M、N.

          求證:(1AE=DB

          2△CMN為等邊三角形.

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          【題目】珍重生命,注意安全!同學們在上下學途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學,當他騎了一段時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學校,以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

          1)小明家到學校的路程是多少米;

          2)小明在書店停留了多少分鐘;

          3)本次上學途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

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          (1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?

          (2)兩個工廠同時合作完成這批產(chǎn)品,共付加工費多少元?

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