日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 學完“證明(二)”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點M、N分別在正三角形ABC的邊BC.CA上,且BM=CN,AM、BN交于點Q。求證:∠BQM=60°。

          (1)請你完成這道思考題;

          (2)做完(1)后,同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思,提出了許多問題,如:

          ①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?

          ②若將題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?

          ③若將題中的條件“點M,N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點M,N分別在正方形ABCD的BC,CD邊上”,是否仍能得到∠BQM=60°?對②,③進行證明。(自己畫出對應的圖形)

           

          【答案】

          (1)見解析;(2)①是;②是;③否

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)正三角形的性質可得AB=BC,∠ABM=∠BCN,再結合BM=CN根據(jù)“SAS”可證得△ABM△BCN,可得∠BAM=∠CBN,即可求得結果;      

          (2)①仍為真命題;②易證△BAN△ACM(SAS),可得∠1=∠2,∠N=∠M,即可求得結果;

          ③易證△ABM△BCN(SAS),可得∠1=∠2,又∠2+∠3=90°,即得∠BQM=∠1+∠3=∠2+∠3=90°.

          (1)∵正三角形ABC

          ∴AB=BC,∠ABM=∠BCN

          ∵BM=CN

          ∴△ABM△BCN(SAS)

          ∴∠BAM=∠CBN,

          ∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠MBQ+∠ABQ=60°;     

          (2)①仍為真命題;    

          ②如圖:

          易證△BAN△ACM(SAS)

          ∴∠1=∠2,∠N=∠M

          又∠BQM=∠N+∠QAN=∠N+∠2=∠M+∠2=∠ACB=60°;

          ③如圖

          此時不能得到∠BQM=60°,而有∠BQM=90°

          易證△ABM△BCN(SAS)

          ∴∠1=∠2,又∠2+∠3=90°,

          ∴∠BQM=∠1+∠3=∠2+∠3=90°.

          考點:等邊三角形的性質,全等三角形的判定及性質

          點評:判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、HL.判定兩個三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:2013屆江西省吉安朝宗實驗學校九年級第一次段考數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

          學完“證明(二)”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點M、N分別在正三角形ABC的邊BC.CA上,且BM=CN,AM、BN交于點Q。求證:∠BQM=60°。

          (1)請你完成這道思考題;
          (2)做完(1)后,同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思,提出了許多問題,如:
          ①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
          ②若將題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?
          ③若將題中的條件“點M,N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點M,N分別在正方形ABCD的BC,CD邊上”,是否仍能得到∠BQM=60°?對②,③進行證明。(自己畫出對應的圖形)

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案