Question

【題目】已知：如圖，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2，試說明：DE⊥AC．

Answer 1

【答案】證明：∵CD∥FG，

∴∠2=∠DCB，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCB，

∴DE∥BC，

∵AC⊥BC，

∴DE⊥AC．

【解析】首先依據(jù)平行線的性質(zhì)可證明∠2=∠DCB，然后通過等量代換得∠DCB=∠1，接下來，依據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得到DE∥BC，最后，依據(jù)利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的垂線的性質(zhì)和平行線的判定與性質(zhì)，需要了解垂線的性質(zhì)：1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能得出正確答案．