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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數記為，第二個三角形數記為，…第n個三角形數記為，其中，，，…，則=___________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(n+1)2.
          【解析】
          根據三角形數得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x5=15=1+2+3+4+5，即三角形數為從1到它的順號數之間所有整數的和，即xn=1+2+3+…+n=、xn+1=，然后計算xn+xn+1可得．
           x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，
          x5=15=1+2+3+4+5，… xn=1+2+3+…+n=，xn+1=，
          則xn+xn+1=+=(n+1)2.
          故答案為(n+1)2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線．
          （1）如圖1，直接寫出的數量關系為 ；
           
          （2）如圖2，與的角平分線所在的直線相交于點，試探究與之間的數量關系，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當的條件：_____，使△AEH≌△CEB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，對稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．

          （1）求點B的坐標．
          （2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．
          ①若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC ， 求點P的坐標．
          ②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先仔細閱讀材料，再解決問題：
          完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值為非負數的特點在數學學習中有廣泛的應用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（小）值時，我們可以配成完全平方式來解決：
          解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．
          ∵無論x取什么數，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值為0；
          ∴x＝﹣3時，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；
          ∴當x＝﹣3時，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．
          請根據上面的解題思路，解答下列問題：
          （1）多項式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并寫出對應的x的值；
          （2）判斷多項式有最大值還是最小值，請你說明理由并求出當x為何值時，此多項式的最大值（或最小值）是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：
          設（其中均為整數），則有．
          ∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．
          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
          當均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；
          （2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；
          （3）若，且均為正整數，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一組密碼的一部分．為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“今年考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”．若“今”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是　 　，破譯“正做數學”的真實意思是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某面粉加工廠加工的面粉，用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經過稱重，質量超過標準質量10kg的用正數表示，質量低于標準質量10kg的用負數表示，結果記錄如下
          與標準質量的偏差(kg)
          ﹣1.5
          ﹣1
          ﹣0.5
          0
          0.5
          1
          2
          袋數(袋)
          40
          30
          10
          25
          40
          20
          35
          (1)求這批面粉的總質量；
          (2)如果100kg小麥加工80kg面粉，那么這批面粉是由多少千克小麥加工的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，直線 y=x+2 與兩坐標軸分別交于A、B 兩點，點 C 是 OB 的中點，D、E 分 別是直線 AB、y 軸上的動點，則△CDE 周長的最小值是________．
          

			
          

			
          
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