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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,ABBCBE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,

          ∠BAD45°ADBE交于點(diǎn)F,連接CF.

          1)求證:BF2AE;

          2)若CD,求AD的長.

          【答案】22+

          【解析】試題分析:(1)先判定出△ABD是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD,再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE,然后利用角邊角證明△ADC△BDF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=AC,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=2AE,從而得證;

          2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=CD,然后利用勾股定理列式求出CF,再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=CF,然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解.

          1)證明:∵AD⊥BC,∠BAD=45°,

          ∴△ABD是等腰直角三角形,

          ∴AD=BD,

          ∵BE⊥AC,AD⊥BC

          ∴∠CAD+∠ACD=90°

          ∠CBE+∠ACD=90°,

          ∴∠CAD=∠CBE

          △ADC△BDF中,,

          ∴△ADC≌△BDFASA),

          ∴BF=AC,

          ∵AB=BC,BE⊥AC,

          ∴AC=2AE,

          ∴BF=2AE

          2)解:∵△ADC≌△BDF,

          ∴DF=CD=

          Rt△CDF中,CF===2

          ∵BE⊥AC,AE=EC,

          ∴AF=CF=2,

          ∴AD=AF+DF=2+

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求線段CM的長;

          (2)求線段MN的長.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A. 55 B. 55.5 C. 56 D. 56.5

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          1)說出這輛出租車每次行駛的方向

          2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置

          3)這輛出租車一共行駛了多少路程?

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          求:(1)a,b的值;

          (2)8﹣a+b﹣c的值.

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          (2)旋轉(zhuǎn)了多少度?

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          A.AEBC B. ADE=BDC

          C.BDE是等邊三角形 D. ADE的周長是9

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