Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第102個點的坐標(biāo)為______．

Answer 1

把第一個點（1，0）作為第一列，（2，1）和（2，0）作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第n列有n個數(shù)．則n列共有

n(n+1)

2

個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．
因為105=1+2+3+…+14，則第102個數(shù)一定在第14列，由下到上是第11個數(shù)．因而第102個點的坐標(biāo)是（14，10）．
故答案填：（14，10）．