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          如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．（測角器的高度忽略不計．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題知∠A=35°，∠CBD=45°，AB=5.43米
          設大樹CD的高為x米，
          AB=
          CD
          tan35°
          -
          CD
          tan45°
          ，即5.43=
          x
          0.7
          -x，
          解得：x≈
          5.43×0.7
          1-0.7
          =12.67≈13          （米）．
          答：大樹CD的高度為13米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          A港在B地的正南10
          		3
          千米處，一艘輪船由A港開出向西航行，某人第一次在B處望見該船在南偏西30°，半小時后，又望見該船在南偏西60°，則該船速度為______千米/小時．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在一段坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（即相鄰兩株樹之間的水平距離）為6米，那么斜坡上相鄰兩株樹之間的坡面距離為______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，DC上AC交AB于點D，若S△ACD：S△CDB=2：3，cos∠DCB=
          4
          5
          ，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD表示某公路的一段設計路線，從A到D的走向為北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有一點B，以B為圓心，180m為半徑的圓形區(qū)域是一個奶牛養(yǎng)殖場．在AD上取一點C，測得AC=200m，點B在點C的北偏西75°方向上．
          （1）求出∠BCD的度數(shù)？
          （2）通過計算判斷，如果不改變設計方向，公路是否會穿過此奶牛養(yǎng)殖場？（參考數(shù)據(jù)：tan30°≈
          27
          47
          ，
          		3
          ≈1.7）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．
          圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到與地面垂直的EN位置時的示意圖．
          已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
          （1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
          （2）若測得EN=0.85米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑
          MN
          的長度．（精確到0.01米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20
          		3
          m，為加強大壩強度需新增加背土，將背水坡背土后壩底從原來的A處向后水平延伸到F處，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大壩全長200m，求新增背土的方數(shù)？（提示：均勻柱體的體積等于底面積乘高；結(jié)果精確到1m3，取
          		3
          ≈1.732          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用科學記算器或數(shù)學用表求：
          A0′6′12′18′…1′2′3′
          65°2.1452.1542.1642.174…235
          如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，處用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為______米．（結(jié)果精確到0.01米）
          注：用數(shù)學用表求解時，可參照下面正切表的相關部分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某風景區(qū)的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分之內(nèi)從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則他將趕不上旅游車約定的發(fā)車時間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若李先生立即登船以15m/min的速度劃行，問他能否在規(guī)定時間內(nèi)趕到B處？
          （參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299　cos32°=0.8480）
          

			
          

			
          
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