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        1. 【題目】如圖,直線l1:y1=﹣x+2x軸,y軸分別交于A,B兩點,點P(m,3)為直線l1上一點,另一直線l2:y2=x+b過點P.

          (1)求點P坐標和b的值;

          (2)若點C是直線l2x軸的交點,動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動.設點Q的運動時間為t秒.

          ①請寫出當點Q在運動過程中,△APQ的面積St的函數(shù)關(guān)系式;

          ②求出t為多少時,△APQ的面積小于3;

          ③是否存在t的值,使△APQ為等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

          【答案】(1)b=;(2)①△APQ的面積St的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣t+S=t﹣;7t99t11,③存在,t的值為39+39﹣36時,△APQ為等腰三角形.

          【解析】分析:(1)把P(m,3)的坐標代入直線的解析式即可求得P的坐標,然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得b;
          (2)根據(jù)直線的解析式得出C的坐標,①根據(jù)題意得出,然后根據(jù)即可求得的面積St的函數(shù)關(guān)系式;②通過解不等式即可求得7<t<99<t<11.時,的面積小于3;③分三種情況:當PQ=PA,AQ=PA,PQ=AQ,

          即可求得.

          詳解:解;(1)∵點P(m,3)為直線l1上一點,

          3=m+2,解得m=1,

          ∴點P的坐標為(1,3),

          把點P的坐標代入 ,

          解得

          (2)

          ∴直線l2的解析式為y=12x+72,

          C點的坐標為(7,0),

          ①由直線可知A(2,0),

          ∴當QA.C之間時,AQ=2+7t=9t,

          QA的右邊時,AQ=t9,

          即△APQ的面積St的函數(shù)關(guān)系式為

          ②∵S<3,

          解得7<t<99<t<11.

          ③存在;

          Q(t7,0),

          PQ=PA,

          ,解得t=3t=9(舍去),

          AQ=PA,

          解得

          PQ=AQ,

          解得t=6.

          故當t的值為36時,△APQ為等腰三角形。

          練習冊系列答案
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          (1)m=0時,求該函數(shù)的零點;

          (2)證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個零點;

          (3)設函數(shù)的兩個零點分別為x1和x2,且,此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A,B(點A在點B左側(cè)),點M在直線y=x-10上,當MA+MB最小時,求直線AM的函數(shù)表達式.

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          (2)根據(jù)(1)的結(jié)果計算xy-yn-(y-z)2 014的值.

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          A. 4B. 3C. 2D. 1

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