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        1. 如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度數(shù)為    度.
          【答案】分析:由折疊的性質(zhì)知:∠EBC′、∠BC′F都是直角,因此BE∥C′F,那么∠EFC′和∠BEF互補,欲求∠EFC′的度數(shù),需先求出∠BEF的度數(shù);根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF,而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得,由此可求出∠BEF的度數(shù),即可得解.
          解答:解:Rt△ABE中,∠ABE=20°,∴∠AEB=70°;
          由折疊的性質(zhì)知:∠BEF=∠DEF;
          而∠BED=180°-∠AEB=110°,∴∠BEF=55°;
          易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°,
          ∴BE∥C′F,
          ∴∠EFC′=180°-∠BEF=125°.
          點評:本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          23、如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,EF為折痕.
          (1)求證:△FGC≌△EBC;
          (2)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF(陰影部分)的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)動手操作:
          如圖①,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點c'處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC'的度數(shù)為
           

          (2)觀察發(fā)現(xiàn):
          小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖②);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖③).小明認為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.
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          (3)實踐與運用:
          將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作:將紙片對折得折痕EF,折痕與AD邊交于點E,與BC邊交于點F;將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊,使點A、點D都與點F重合,展開紙片,此時恰好有MP=MN=PQ(如圖④),求∠MNF的大。
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•松北區(qū)三模)如圖,將矩形紙片ABCD折痕,使點D落在點線段AB的中點F處.若AB=4,則邊BC的長為( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E.
          (1)求證:△AEC是等腰三角形;
          (2)若P為線段AC上一動點,作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H,求證:PG+PH=AD.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察與發(fā)現(xiàn):
          (1)小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).你認為△AEF是什么形狀的三角形?為什么?
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          實踐與運用:
          如圖,將矩形紙片ABCD按如下順序進行折疊:對折、展平,得折痕EF(如圖①);沿GC折疊,使點B落在EF上的點B′處(如圖②);展平,得折痕GC(如圖③);沿GH折疊,使點C落在DH上的點C′處(如圖④);沿GC′折疊(如圖⑤);展平,得折痕GC′、GH(如圖⑥).
          (2)在圖②中連接BB′,判斷△BCB′的形狀,請說明理由;
          (3)圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎?請說明理由.
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