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        1. 已知函數(shù)f(x)=x2+λx,p、q、r為△ABC的三邊,且p<q<r,若對(duì)所有的正整數(shù)p、q、r都滿足f(p)<f(q)<f(r),則λ的取值范圍是( 。
          A、λ>-2B、λ>-3C、λ>-4D、λ>-5
          分析:利用f(r)-f(q)>0,得出r2+λr-(q2+λq)=r2-q2+λr-λq=(r+q)(r-q)+λ(r-q),利用p<q<r得出qmin=2,rmin=3,可求λ的范圍.
          解答:解:∵f(r)-f(q)>0,
          r2+λr-(q2+λq)=r2-q2+λr-λq=(r+q)(r-q)+λ(r-q),
          =(r-q)(r+q+λ)>0①
          又∵q<r,
          ∴(r+q+λ)>0,λ>-(r+q),
          同理,(q-p)(q+p+λ)>0②,
          又∵p<q,
          ∴(q+p+λ)>0,λ>-(p+q),
          (r-p)(r+p+λ)>0③
          又∵p<r,
          ∴(r+p+λ)>0,λ>-(r+q)
          又∵p<q<r,
          ∴λ最大為-(p+q),
          p、q、r三者均為正整數(shù),p<q<r,且p、q、r為△ABC的三邊,即需滿足p+q>r,
          ∴p的最小值應(yīng)為2(如P為1,q可為2,r可為3,1+2=3,不滿足p+q>r的條件),則q的最小值應(yīng)為3,
          ∴λ>-5
          故選:D.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了二次函數(shù)的增減性(單調(diào)性),是一道難度中等的題目.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          <x<
           
          時(shí),函數(shù)圖象在第四象限.

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          5、已知函數(shù)y=(m-3)x-4中,y值隨x的增加而減小,則m的取值范圍為
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          21、已知函數(shù)y=(2k+6)x-k是關(guān)于x的一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,則這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限是  
          一、二、四

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          -4
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          -1

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