【題目】
（1）計(jì)算：﹣24﹣ 
+|1﹣4sin60°|+（π﹣ 
）0；
（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
【答案】
（1）解：原式=﹣16﹣2 
+2 ﹣1+1=﹣16；
（2）解：這里a=2，b=﹣4，c=﹣1，
∵△=16+8=24，
∴x= 
= 
．
【解析】（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．
鴻圖圖書(shū)寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M為拋物線(xiàn)y=﹣x2+2nx﹣n2+2n的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（0，4）作x軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在Q的左側(cè)），PQ=4．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）小麗發(fā)現(xiàn)：將拋物線(xiàn)y=﹣x2+2nx﹣n2+2n繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，所得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)恰為坐標(biāo)原點(diǎn)O，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，已知點(diǎn)A（1，0），以PA為邊作矩形PABC（點(diǎn)P、A、B、C按順時(shí)針的方向排列）， 
．
寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)：C（ ， ）（坐標(biāo)用含有t的代數(shù)式表示）；
（4）若點(diǎn)C在題（2）中旋轉(zhuǎn)后的新拋物線(xiàn)上，求t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，若AD=4，CD=2，則AB的長(zhǎng)是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某發(fā)電廠共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺(tái)的發(fā)電量為300萬(wàn)千瓦/月．該廠計(jì)劃從今年7月開(kāi)始到年底，對(duì)6臺(tái)發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級(jí)．每月改造升級(jí)1臺(tái)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)后，每月的發(fā)電量將比原來(lái)提高20%．已知每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)的費(fèi)用為20萬(wàn)元．將今年7月份作為第1個(gè)月開(kāi)始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y（萬(wàn)千瓦）．
（1）求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個(gè)月開(kāi)始，至少要到第幾個(gè)月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級(jí)費(fèi)用后的盈利總額ω1（萬(wàn)元），將超過(guò)同樣時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級(jí)時(shí)的發(fā)電盈利總額ω2（萬(wàn)元）？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB= 
（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同． 
（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線(xiàn)l與半徑為4的⊙O相切于點(diǎn)A，P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)P作PB⊥l，垂足為B，連接PA．設(shè)PA=x，PB=y，則（x﹣y）的最大值是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 
，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B.連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C.大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次
D.通過(guò)拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF平分∠BCD，交EA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且BC=4，CD=2，給出下列結(jié)論：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE= 
；④AF=2 
，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ） 
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線(xiàn)y=2x+m與拋物線(xiàn)y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（Ⅱ）說(shuō)明直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅲ）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)記為N．
（ⅰ）若﹣1≤a≤﹣ 
，求線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的取值范圍；
（ⅱ）求△QMN面積的最小值．
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