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        1. 【題目】定義:把函數(shù)y=bx+a和函數(shù)y=ax+b(其中a,b是常數(shù),且a≠0,b≠0)稱(chēng)為一對(duì)交換函數(shù),其中一個(gè)函數(shù)是另一個(gè)函數(shù)的交換函數(shù).比如,函數(shù)y=4x+1是函數(shù)y=x+4的交換函數(shù),等等.

          (1)直接寫(xiě)出函數(shù)y=2x+1的交換函數(shù);_________________;并直接寫(xiě)出這對(duì)交換函數(shù)和x軸所圍圖形的面積為_____________________________;

          (2)若一次函數(shù)y=ax+2a和其交換函數(shù)與x軸所圍圖形的面積為3,求a的值.

          (3)如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,矩形OABC中,點(diǎn)C(0, ),M、N分別是線段OC、AB的中點(diǎn),將△ABD沿著折痕AD翻折,使點(diǎn)B的落點(diǎn)E恰好落在線段MN的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),連接EF,若一次函數(shù)與線段EF始終都有交點(diǎn),則m的取值范圍為_____________________.

          【答案】

          【解析】1)根據(jù)交換函數(shù)的定義即可求解;(2)根據(jù)和其交換函數(shù)與軸所圍圖形的面積為3,結(jié)合三角形的面積公式的求法即可得出答案.(3)由折疊的性質(zhì)可得AB=AE,再由直線為矩形的對(duì)稱(chēng)軸可得為等邊三角形,然后利用勾股定理求出點(diǎn)E,F的坐標(biāo),結(jié)合一次函數(shù)和與線段EF的交點(diǎn)即可求出m的取值范圍.

          解:(;

          其交換函數(shù)為,

          軸交點(diǎn)分別為, ,

          解之得,

          ,

          )連接,

          由翻折可得

          分別為, 中點(diǎn),

          ∴直線為矩形的對(duì)稱(chēng)軸,

          為等邊三角形,

          中, ,

          ,

          線段始終有交點(diǎn),

          當(dāng)時(shí), ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,OEAB,垂足為O,OF平分∠AOE,1=15°,則下列結(jié)論中不正確的是(  )

          A. 2=45° B. 1=3 C. EOD與∠3互為余角 D. FOD=110°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:

          近五年,我國(guó)對(duì)外貿(mào)易發(fā)展迅速.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì),2017年我國(guó)進(jìn)出口總額為27.8萬(wàn)億元,2016年增長(zhǎng)14.4%,其中2017年進(jìn)口額12.5萬(wàn)億元,比2016年增長(zhǎng)19.0%.2013---2016年我國(guó)進(jìn)出口額數(shù)據(jù)如下表:

          年份

          2013

          2014

          2015

          2016

          出口額/萬(wàn)億元

          13.7

          14.4

          14.1

          13.8

          進(jìn)口額/萬(wàn)億元

          12.1

          12.0

          10.4

          10.5

          根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:

          (1)2017年我國(guó)出口額為______________萬(wàn)億元;

          (2)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述2013---2017年我國(guó)出口額,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

          (3)通過(guò)(2)中的統(tǒng)計(jì)圖判斷:2013---2017年我國(guó)出口額比上一年增長(zhǎng)最多的是_______________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起,O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心,則陰影部分的面積是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的中線,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E,過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接BF,AF.

          (1)求證:四邊形BDCF為菱形:

          (2)若四邊形BDCF的面積為24,CE:AC=2:3,求AF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B0,3),且分別與x軸及y1=x+1的圖象交于點(diǎn)C,D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為

          (1)求k,b的值;

          (2)當(dāng)x_____時(shí),y20;

          3)若在一次函數(shù)y1=x+1的圖象上有一點(diǎn)E,n,將點(diǎn)E向右平移2個(gè)單位后,得對(duì)應(yīng)點(diǎn)E',判斷點(diǎn)E'是否在一次函數(shù)y2=kx+b的圖象上.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)兩省人口總數(shù)基本相同,2001A省的城鎮(zhèn)在校中學(xué)生人數(shù)為156萬(wàn),農(nóng)村在校中學(xué)生人數(shù)為72萬(wàn);B省的城鎮(zhèn)在校中學(xué)生人數(shù)為84萬(wàn),農(nóng)村在校中學(xué)生人數(shù)為103萬(wàn)李軍同學(xué)根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出下面兩個(gè)復(fù)合條形統(tǒng)計(jì)圖.

          ______ 更好反映兩省在校中學(xué)生總數(shù);

          ______ 更好地比較省城鎮(zhèn)和農(nóng)村在校中學(xué)生人數(shù);

          說(shuō)說(shuō)兩種圖的特點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知:MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形,若OA1=a,則A6B6A7的邊長(zhǎng)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′,連結(jié)C′D交AB于點(diǎn)E,連結(jié)BC′.當(dāng)△BC′D是直角三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為

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