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        1. 【題目】定義:把函數(shù)y=bx+a和函數(shù)y=ax+b(其中a,b是常數(shù),且a≠0,b≠0)稱為一對交換函數(shù),其中一個函數(shù)是另一個函數(shù)的交換函數(shù).比如,函數(shù)y=4x+1是函數(shù)y=x+4的交換函數(shù),等等.

          (1)直接寫出函數(shù)y=2x+1的交換函數(shù);_________________;并直接寫出這對交換函數(shù)和x軸所圍圖形的面積為_____________________________;

          (2)若一次函數(shù)y=ax+2a和其交換函數(shù)與x軸所圍圖形的面積為3,求a的值.

          (3)如圖,在平面直角坐標xOy中,矩形OABC中,點C(0, ),M、N分別是線段OC、AB的中點,將△ABD沿著折痕AD翻折,使點B的落點E恰好落在線段MN的中點,點F是線段BC的中點,連接EF,若一次函數(shù)與線段EF始終都有交點,則m的取值范圍為_____________________.

          【答案】

          【解析】1)根據(jù)交換函數(shù)的定義即可求解;(2)根據(jù)和其交換函數(shù)與軸所圍圖形的面積為3,結合三角形的面積公式的求法即可得出答案.(3)由折疊的性質可得AB=AE,再由直線為矩形的對稱軸可得為等邊三角形,然后利用勾股定理求出點E,F的坐標,結合一次函數(shù)和與線段EF的交點即可求出m的取值范圍.

          解:(;

          其交換函數(shù)為,

          軸交點分別為, ,

          解之得,

          ,

          )連接,

          由翻折可得

          , 分別為, 中點,

          ∴直線為矩形的對稱軸,

          ,

          為等邊三角形,

          中, ,

          ,

          線段始終有交點,

          時, ,

          練習冊系列答案
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          A. 2=45° B. 1=3 C. EOD與∠3互為余角 D. FOD=110°

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          【題目】閱讀下列材料:

          近五年,我國對外貿易發(fā)展迅速.據(jù)海關統(tǒng)計,2017年我國進出口總額為27.8萬億元,2016年增長14.4%,其中2017年進口額12.5萬億元,比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進出口額數(shù)據(jù)如下表:

          年份

          2013

          2014

          2015

          2016

          出口額/萬億元

          13.7

          14.4

          14.1

          13.8

          進口額/萬億元

          12.1

          12.0

          10.4

          10.5

          根據(jù)以上材料解答下列問題:

          (1)2017年我國出口額為______________萬億元;

          (2)請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述2013---2017年我國出口額,并在圖中標明相應數(shù)據(jù);

          (3)通過(2)中的統(tǒng)計圖判斷:2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________.

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          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的中線,過點D作DE⊥BC于E,過點C作AB的平行線與DE的延長線交于點F,連接BF,AF.

          (1)求證:四邊形BDCF為菱形:

          (2)若四邊形BDCF的面積為24,CE:AC=2:3,求AF的長.

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          (1)求k,b的值;

          (2)當x_____時,y20;

          3)若在一次函數(shù)y1=x+1的圖象上有一點E,n,將點E向右平移2個單位后,得對應點E',判斷點E'是否在一次函數(shù)y2=kx+b的圖象上.

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          ______ 更好反映兩省在校中學生總數(shù);

          ______ 更好地比較省城鎮(zhèn)和農村在校中學生人數(shù);

          說說兩種圖的特點.

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