Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)．若過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線(xiàn)l的函數(shù)解析式為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，連接中間兩個(gè)小正方形構(gòu)成的矩形的對(duì)角線(xiàn)，則經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)把此矩形分成面積相等的兩部分，可知此直線(xiàn)也把整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分，根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可得C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法可求直線(xiàn)l的函數(shù)解析式．

解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，5），（6，1），

∴C的坐標(biāo)為（4，2.5），

則直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

設(shè)直線(xiàn)l的函數(shù)解析式為y=kx，依題意有

2.5=4k，

解得k=．

故直線(xiàn)l的函數(shù)解析式為y=x．

故答案為：y=x．