Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-4），且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點(diǎn)（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)圖象，并求出它們與y軸相交得到的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）把點(diǎn)（4，a）代入正比例函數(shù)求得a的值；
（2）把點(diǎn)（-2，-4），點(diǎn)（4，a），代入一次函數(shù)可得k，b的值；
（3）畫(huà)出相關(guān)圖形，與它們與y軸相交得到的三角形的面積等于（2）得到的直線與y軸的交點(diǎn)的絕對(duì)值與兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的積的一半．

解答：解：（1）將點(diǎn)（4，a）代入正比例函數(shù)y=

1

2

x，
解得a=2；

（2）將點(diǎn)（4，2）、（-2，-4）分別代入y=kx+b得

4k+b=2 -2k+b=-4

，
解得

k=1 b=-2

；

（3）

直線y=x-2交y軸于點(diǎn)（0，-2），
∴圍成的三角形的面積為

1

2

×2×4=4．

點(diǎn)評(píng)：考查有關(guān)一次函數(shù)的計(jì)算；根據(jù)相應(yīng)圖形判斷出三角形的底與高是解決本題的難點(diǎn)．