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        1. 【題目】已知四邊形ABCD中,ABCD不平行,ACBD相交于點(diǎn)O,那么下列條件中能判定四邊形ABCD是等腰梯形的是( 。

          A. AC=BD=BC B. AB=AD=CD C. OB=OC,AB=CD D. OB=OC,OA=OD

          【答案】D

          【解析】根據(jù)等腰梯形的判定推出即可.

          解:A、AC=BD=BC,不能證明四邊形ABCD是等腰梯形,錯(cuò)誤;

          B、AB=AD=CD,不能證明四邊形ABCD是等腰梯形,錯(cuò)誤;

          C、OB=OC,AB=CD,不能證明四邊形ABCD是等腰梯形,錯(cuò)誤;

          D、∵OB=OC,OA=OD,

          ∴∠OBC=∠OCB,∠OAD=∠ODA,

          在△AOB和△DOC中,

          OA=OD,∠AOB=∠DOC,OB=OC,

          ∴△AOB≌△DOC(SAS),

          ∴∠ABO=∠DCO,AB=CD,

          同理:∠OAB=∠ODC,

          ∵∠ABC+∠DCB+∠CDA+∠BAD=360°,

          ∴∠DAB+∠ABC=180°,

          ∴AD∥BC,

          ∴四邊形ABCD是梯形,

          ∵AB=CD,

          ∴四邊形ABCD是等腰梯形.

          故選D

          “點(diǎn)睛”本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰梯形的 的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出AD∥BC,題目的綜合性較強(qiáng),難度中等.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來務(wù)工子女?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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          C.10
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          時(shí)段

          x

          還車數(shù)

          (輛)

          借車數(shù)

          (輛)

          存量y

          (輛)

          600﹣700

          1

          45

          5

          100

          700﹣800

          2

          43

          11

          n

          根據(jù)所給圖表信息,解決下列問題:

          (1)m= ,解釋m的實(shí)際意義: ;

          (2)求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式;

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