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        1. 【題目】(10分)在ABC中,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMN于D,BEMN于E,

          證明:DE=AD+BE;

          【答案】詳見解析

          【解析】

          試題分析:ACB=90°,得ACD+BCE=90°,而ADMN于D,BEMN于點E,則ADC=CEB=90°,根據(jù)等角的余角相等得到ACD=CBE,易得ADC≌△CEB,所以AD=CE,DC=BE,即可得到DE=DC+CE=BE+AD

          試題解析:證明:∵∠ACB=90°,

          ∴∠ACD+BCE=90°,

          而ADMN于D,BEMN于點E,

          ∴∠ADC=CEB=90°,

          ∴∠ACD+BCE=90°BCE+CBE=90°,

          ∴∠ACD=CBE

          ADC和CEB中,

          ∴△ADC≌△CEB,

          AD=CE,DC=BE,

          DE=DC+CE=BE+AD;

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          2)在(1)的條件下,當時,延長CDAE于點F,如圖②,求AF的長.

          3)在(2)的條件下,線段BC上是否存在一點P,使得PBD為等腰三角形?若存在,請直接寫出滿足PBD為等腰三角形時,線段PB的長;若不存在,請說明理由.

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          .

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