Question

【題目】在同一條道路上，甲車(chē)從地到地，乙車(chē)從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車(chē)之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）乙先出發(fā)的時(shí)間為 小時(shí)，乙車(chē)的速度為 千米/時(shí)；

（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）甲、乙兩車(chē)誰(shuí)先到終點(diǎn)，先到多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；

【解析】

（1）根據(jù)第一段圖象可以看出乙先出發(fā)0.5小時(shí)，然后利用路程÷時(shí)間=速度即可求出乙的速度；

（2）先求出甲車(chē)的速度，進(jìn)而求出甲乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，從而得到C的坐標(biāo)，然后將B,C代入用待定系數(shù)法即可求值線段BC的解析式；

（3）計(jì)算發(fā)現(xiàn)乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為 ，而從圖象中可知甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為1.75小時(shí)，據(jù)此問(wèn)題可解．

（1）根據(jù)圖象可知圖象在點(diǎn)B處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，所以前一段應(yīng)該是乙提前出發(fā)的時(shí)間

∴乙先出發(fā)0.5小時(shí)，在0.5小時(shí)內(nèi)行駛了100-70=30千米

∴乙的速度為

（2）乙從地到地所需的時(shí)間為

∴甲從地到地所需的時(shí)間為

∴甲的速度為

∴從甲車(chē)出發(fā)到甲乙兩車(chē)相遇所需的時(shí)間為

∵乙先出發(fā)0.5小時(shí)，

∴甲乙兩車(chē)相遇是在乙車(chē)出發(fā)后1小時(shí)

∴

設(shè)直線BC的解析式為

將代入解析式中得

解得

∴直線BC的解析式為

（3）乙從地到地所需的時(shí)間為，而甲是在乙出發(fā)1.75小時(shí)后到達(dá)終點(diǎn)的，所以乙先到終點(diǎn)

所以乙比甲早到