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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
          (1)請完成如下操作:①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;
          ②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.
          (2)請?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:
          ①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
           
          ;D(
           
          );
          ②⊙D的半徑=
           
          (結(jié)果保留根號);
          ③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐的底面的面積為
           
          ;(結(jié)果保留π)
          ④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系,并說明你的理由.
          分析:(1)C(6,2),弦AB,BC的垂直平分線的交點(diǎn)得出D(2,0);
          (2)OA,OD長已知,△OAD中勾股定理求出⊙D的半徑=2
          5
          ;
          (3)求出∠ADC的度數(shù),得弧ADC的周長,求出圓錐的底面半徑,再求圓錐的底面的面積;
          (4)△CDE中根據(jù)勾股定理的逆定理得∠DCE=90°,直線EC與⊙D相切.
          解答:精英家教網(wǎng)(1)解:C(6,2);D(2,0);(各得1分)

          (2)解:⊙D的半徑=
          OA2+OD2
          =
          16+4
          =2
          5
          ;( 1分)

          (3)解:AC=
          22+62
          =2
          10
          ,CD=2
          5
          ,
          AD2+CD2=AC2,∴∠ADC=90°.
          扇形ADC的弧長=
          90•π•2
          5
          180
          =
          5
          π,
          圓錐的底面的半徑=
          5
          2

          圓錐的底面的面積為π(
          5
          2
          2=
          4
          ;(1分)
          精英家教網(wǎng)
          (4)直線EC與⊙D相切. (1分)
          證明:∵CD2+CE2=DE2=25,(2分)
          ∴∠DCE=90°.(1分)
          ∴直線EC與⊙D相切(1分).
          點(diǎn)評:本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定,是綜合性較強(qiáng),難度較大的綜合題,圓的圓心D是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,把線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′.
          (1)畫出線段AB′.
          (2)求出線段AB′的長度;
          (2)連接BB′,求∠ABB′的度數(shù)及BB′的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C.以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系,該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)D.
          (1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
           
          、D
           
          ;
          (2)⊙D的半徑=
           
          (結(jié)果保留根號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中有一個△DAE(∠DAE=90°).
          (1)畫出△DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△DCF(∠DCF=90°),再畫出△DCF沿DA方向平移6個單位長度后得到的△ABH(∠ABH=90°).
          (2)△BAH能否由△ADE直接旋轉(zhuǎn)得到?若能,請標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心,指出旋轉(zhuǎn)方向及角度;若不能,請說明理由.
          (3)線段AH與DE交于點(diǎn)G.
          ①線段AH與DE有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由;
          ②求DG的長(精確到0.1)及四邊形EBFD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          作圖、證明與計(jì)算
          如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,E為BC中點(diǎn),請按要求完成下列各題:
          (1)畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;
          (2)判斷四邊形ABCD的形狀;
          (3)求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值;
          (4)求△ABC的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑(保留根號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•楊浦區(qū)二模)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
          (1)請完成如下操作:
          ①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;
          ②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.
          (2)請?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:
          ①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
          (6,2)
          (6,2)
          、D
          D(2,0)
          D(2,0)
          ;
          ②⊙D的半徑=
          2
          5
          2
          5
          ;
          (3)求∠ACO的正弦值.

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          同步練習(xí)冊答案