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        1. 如圖,已知梯形ABCD中AD∥BC,AB=AD=DC=4,對(duì)角線AC⊥AB.求梯形ABCD的周長(zhǎng).

          解:∵AD=DC,
          ∴∠DAC=∠DCA(1分)
          ∵AD∥BC,
          ∴∠DAC=∠ACB(1分)
          ∴∠DCA=∠ACB(1分)
          ∵AD∥BC,AB=DC,
          ∴∠B=∠BCD=2∠ACB,(1分)
          ∵AC⊥AB,
          ∴∠B+∠BCA=90°,
          即3∠BCA=90°,
          ∴∠BCA=30°,(1分)
          ∴BC=2AB(1分)
          ∵AB=AD=DC=4,
          ∴BC=8,(1分)
          ∴梯形的周長(zhǎng)=20.(1分)
          分析:根據(jù)等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等和角平分線的定義,求得∠ABC=60°,∠ACB=∠CD=30°.根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到梯形的各邊之間的關(guān)系,求得梯形的各邊的長(zhǎng)相加即可.
          點(diǎn)評(píng):本題考查與梯形有關(guān)的問(wèn)題,能夠根據(jù)角的度數(shù)發(fā)現(xiàn)30°的直角三角形和等腰三角形,從而找到各邊之間的關(guān)系,再進(jìn)行計(jì)算.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          9、如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,BE⊥CD,∠A=110°,AD=3,AB=5,則BC的長(zhǎng)為(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)△A1B1C1的面積是S1,△A2B2C2的面積為S2(S1<S2),當(dāng)△A1B1C1∽△A2B2C2,且0.3≤
          S1S2
          ≤0.4
          時(shí),則稱△A1B1C1與△A2B2C2有一定的“全等度”.如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,連接AC.
          (1)若AD=DC,求證:△DAC與△ABC有一定的“全等度”;
          (2)你認(rèn)為:△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎?若正確,說(shuō)明理由;若不正確,請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明.精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=28cm,BC=28cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng),P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一精英家教網(wǎng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止.過(guò)Q作QD∥AB交AC于點(diǎn)D,連接PD,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),四邊形BQDP的面積為s.
          (1)用t的代數(shù)式表示QD的長(zhǎng).
          (2)求s關(guān)于t的函數(shù)解析式,并求出運(yùn)動(dòng)幾秒梯形BQDP的面積最大?最大面積是多少?
          (3)連接QP,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•遂寧)如圖,已知等腰△ABC的面積為4cm2,點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn),則梯形DBCE的面積為
          3
          3
           cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀理解

          (1)如圖①,△ABC中,D是BC中點(diǎn),連接AD,直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎?
          相等
          相等
          (S表示面積);
          應(yīng)用拓展
          (2)如圖②,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE、EC,試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說(shuō)明S△DEC=S△ADE+S△EBC;
          解決問(wèn)題
          (3)現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗(yàn)田,想種兩種農(nóng)作物做對(duì)比實(shí)驗(yàn),用一條過(guò)D點(diǎn)的直線,將這塊試驗(yàn)田分割成面積相等的兩塊,畫(huà)出這條直線,并簡(jiǎn)單說(shuō)明另一點(diǎn)的位置.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案