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          精英家教網如圖，兩條寬度均為a的公路相交成α角，這兩條公路在相交處的公共部分的面積是（　�。�
          
                
          A、
          a2
          sinα
          B、
          a2
          cosα
          C、a2sinα
          D、a2cosα
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意四邊形為菱形，α的對邊AC即為菱形的高，等于40米，菱形邊長可利用正弦解出，得出高和底，運用面積公式可解．
          解答：精英家教網解：如圖，α的對邊AC即為路寬a，
          即sinα=
          a
          斜邊
          ，
          即斜邊=
          a
          sinα
          ，
          ∴路面面積=a×
          a
          sinα
          =
          a2
          sinα
          ．
          故選A．
          點評：本題考查了解直角三角形的應用．因為兩條寬度均為a的公路相交，將形成一個高為a的菱形，所以借助正弦可求出菱形的邊長，從而求出面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，兩條寬度均為40 m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（　　）
          
                
          A、
          1600
          sina
          （m2）
          B、
          1600
          cosa
          （m2）
          C、1600sina（m2）
          D、600cosα（m2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，兩條寬度均為1dm的矩形紙條相交成銳角α，則重疊部分的面積是
           
          ；（用含字母α的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆海南省三亞市七年級下學期期末考試數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，兩條寬度均為40m的國際公路相交成角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（    ）．
          


          


           
          


          A．               B．               C．         D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011屆江蘇省九年級下冊《銳角三角函數(shù)》單元測試數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，兩條寬度均為40 m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖
          


          中陰影部分)的路面面積是
          


          A.(m2)  
 B.(m2) 
C.1600sinα(m2)   D.1600cosα(m2)
          


          


           
          

			
          

			
          
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