Question

在△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且|tanB-

3

|+(2sinA-

3

)2=0，則△ABC是（　�。�

• A、等腰三角形
• B、等邊三角形
• C、直角三角形
• D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出tanB與sinA的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的值即可．

解答：解：∵|tanB-

3

|+(2sinA-

3

)2=0，
∴|tanB-

3

|=0，
(2sinA-

3

)2=0，
∴tanB=

3

，∠B=60°，
2sinA-

3

=0，sinA=

3

2

，∠A=60°．
在△ABC中，∠C=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
故選B．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，并充分利用非負數(shù)的性質(zhì)．