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        1. 【題目】如圖,都是等邊三角形,、三邊長是一組勾股數(shù),且邊最長.

          1)求證:

          2)求的度數(shù).

          【答案】1)見解析,(2)∠ADB=150°.

          【解析】

          1)由“SAS”可證△ABD≌△CBE,可得AD=EC,∠ADB=BEC,由勾股數(shù)可得結(jié)論; 2)由勾股定理的逆定理可得∠DEC=90°,由全等三角形的性質(zhì)可求解.

          證明:(1)∵△ABC與△DBE都是等邊三角形,

          AB=BC,BD=DE=BE,∠ABC=DBE60°,

          ∴∠ABD=CBE,且AB=BC,DB=BE

          ∴△ABD≌△CBESAS

          AD=EC,∠ADB=BEC

          DA、DBDC三邊長是一組勾股數(shù),且DC邊最長.

          2)∵,

          ∴∠DEC=90°,

          ∴∠BEC=150°

          ∴∠ADB=BEC=150°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線x軸交與A(1,0),B(- 3,0)兩點(diǎn)

          (1)求該拋物線的解析式;

          (2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得QAC的周長最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O 的半徑是2直線l與⊙O 相交于A、B 兩點(diǎn),MN 是⊙O 上的兩個動點(diǎn),且在直線l的異側(cè),∠AMB45°,則四邊形MANB 面積的最大值是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O 的半徑為1,直線CD 經(jīng)過圓心O,交⊙O CD 兩點(diǎn),直徑AB⊥CD,點(diǎn) M 是直線CD 上異于點(diǎn)C、O、D 的一個動點(diǎn),AM 所在的直線交⊙O 于點(diǎn)N,點(diǎn) P 是直線CD 上另一點(diǎn),PMPN

          (1)當(dāng)點(diǎn) M 在⊙O 內(nèi)部,如圖①,試判斷 PN 與⊙O 的關(guān)系,并寫出證明過程;

          (2)當(dāng)點(diǎn) M 在⊙O 外部,如圖②,其他條件不變時,(1)的結(jié)論是否還成立? 請說明理由;

          (3)當(dāng)點(diǎn) M 在⊙O 外部,如圖③,∠AMO15°,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中,某居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長15米)的空地上修建一個矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍成,若設(shè)花園平行于墻的一邊長為x(m),花園的面積為y(m2).

          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          (2)滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎?若能,求出此時x的值,若不能,說明理由;

          (3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)x取何值時,花園的面積最大,最大面積是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,AB26,AD6,將ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D落在AB邊上時,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C恰好與點(diǎn)BC在同一直線上,則此時△CDB的面積為()

          A.120B.240C.260D.480

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個袋子中裝有除顏色外都相同的6個紅球和4個黃球,從袋子中任意摸出一個球,請問:

          (1)“摸出的球是白球是什么事件?

          (2)“摸出的球是紅球是什么事件?

          (3)“摸出的球不是綠球是什么事件?

          (4)摸出哪種顏色球的可能性最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,函數(shù)y=a(x+a)y=ax2(a≠0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是()

          A. A B. B C. C D. D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某體育用品制造公司通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌排球,第一周的總銷售額為3000元,第二周的總銷售額為3520元,第二周比第一周多售出13個排球.

          1)求每個排球的售價;

          2)該公司在第三周將每個排球的售價降低了(其中),并預(yù)計第三周能售出120個排球.恰逢中國女排奪冠,極大地激發(fā)了廣大青少年積極參與排球運(yùn)動的熱情,該款排球在第三周的銷量比預(yù)計的120個還多了.已知每個排球的成本為16元,該公司第三周銷售排球的總利潤為4320元,求的值.

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          同步練習(xí)冊答案