Question

（2012•南湖區(qū)二模）已知函數(shù)y=

4

x

與y=-x+5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則

1

a

+

1

b

的值為

5

4

．

Answer 1

分析：由函數(shù)y=

4

x

與y=-x+5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），可得ab=4，a+b=5，則可求得

1

a

+

1

b

的值．

解答：解：∵函數(shù)y=

4

x

與y=-x+5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），
∴b=

4

a

，b=-a+5，
∴ab=4，a+b=5，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

5

4

．
故答案為：

5

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．此題難度不大，注意掌握點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．